Циклы в православии и естествознании : Портал Богослов.Ru
Новое в справочном разделе
Комментарии читателей
Циклы в православии и естествознании
В предлагаемой вниманию читателей портала Богослов.Ru статье А.Н. Паршина академика РАН, доктора физико-математических наук, заведующего отделом алгебры Математического института РАН им. В.А. Стеклова сравниваются общие свойства временных циклов православного богослужения и циклических процессов в естествознании. На данной основе предлагается новый аксиоматический подход к определению феномена времени в естествознании.
В течение последних пяти лет в рамках Рождественских чтений проходит конференция на тему: Наука в свете православного миропонимания . Мы попробуем немного уточнить и даже усилить это название и спросить: что православный взгляд на мир, православный опыт может дать науке? Достаточно распространено мнение, что наука и вера, православие, говорят о разном и потому не могут противоречить друг другу. Однако вся многовековая история противостояния и борьбы науки и религии свидетельствует, что ситуация здесь гораздо сложнее. Представление о коренном противоречии между наукой и религией, между научным и религиозным мировоззрениями проходит через всю европейскую историю Нового времени и достаточно широко распространено теперь. Попытки объявить это противоречие несуществующим или как-то его сгладить не приносят, по видимости, желаемого результата. Мне уже приходилось высказываться на эту тему , и моя точка зрения состоит в том, что без серьезной конкретной работы никакого движения в этом вопросе не произойдет. Общие декларации не помогут ни в какой мере. Именно поэтому я и хотел бы выяснить, что православный взгляд на мир, православный опыт может дать науке? Этот опыт велик и многообразен. В него входит духовный опыт Церкви, представленный личными молитвенными подвигами как прославленных подвижников Церкви, так и простых мирян. Он также воплощен в сложных и разветвленных богослужебных формах. Нас будет интересовать богослужение как форма и структура духовного опыта Церкви. Поставленный общий вопрос можно сформулировать так: Может ли изучение структуры православного богослужения как формы православного опыта дать что-то науке? I. П ервый, самый поверхностный взгляд на строение богослужения показывает, что в его структуру входят циклы или круги . Прежде всего, оно состоит из трех кругов : дневного, седмичного и годового. Отдельно следует сказать о богослужении Вечности Божественной Литургии . Приведем очень краткое описание, выделяя наиболее значимые моменты для сопоставления структур циклов в православии и естественных науках. Дневной круг начинается вечером и состоит из следующих служб: Вечерня (18.00) строится в основном вокруг ветхозаветных сюжетов. В частности, вечерня начинается каждением храма в безмолвии (это действо символизирует Дух Божий ношашеся верху воды в прологе Творения, закрытие Царских врат изгнание из рая). Повечерие . Полунощница (полночь). Утреня (6 часов утра) содержит воспоминания о новозаветных событиях. 1-й час (начало дня, суд Пилата над Спасителем). 3-й час (9 часов утра, время сошествия Святого Духа на апостолов). 6-й час (12 часов дня, время Распятия). 9-й час (3 часа дня время, когда Иисус предал Свой дух Богу на Кресте). Заметим, что вечерня и утреня в точности соответствуют началу и концу дня, как это изображено в первой главе книги Бытия: И бысть вечер, и бысть утро . Таким образом, библейское представление о творении мира весьма существенно входит в структуру богослужения каждого дня. Вся последовательность дневных служб содержит неизменные части, которые служатся одинаковым образом каждый день, и такие части, которые принадлежат седмичному и годовому кругам. Выбор последних зависит от того, в какой день недели или месяца они служатся. Части седмичного цикла содержатся в Октоихе иимеют следующий смысл: Воскресенье Воскресение Христово Понедельник Небесные силы ангелы Вторник Иоанн Креститель и пророки Среда Крест (покаянные воспоминания о предательстве Иуды) Четверг Апостолы и святители Пятница Крест (Распятие) Суббота Все святые и Богородица. Наконец, службы годового (неподвижного и подвижного) круга находятся в Минее и Триоди. Каждый день богослужебного круга связан с воспоминанием о каком-то событии или лице Священной истории. Имеется ценностная иерархия событий Священной ветхозаветной и последующей христианской истории. Наиболее важные события входят во все круги богослужения. Приведем два примера. Творение мира является уникальным событием всей Священной истории. Оно отмечается каждый год в Новолетие (индикт 1 сентября каждого года). Кондак праздника звучит так: В вышних живый, Христе Царю,/ всех видимых и невидимых Творче и Зиждителю,/ Иже дни и нощи, времена и лета сотворивый,/ благослови ныне венец лета,/ соблюди и сохрани в мире/ град и люди Твоя, Многомилостиве . Творению мира посвящен и первый день каждой седмицы. И, наконец, каждый день оно отмечается в начале вечерни. Соответствующие службы имеются в каждом из трех кругов. Можно сказать, что имеется три времени : дневное, седмичное и годичное, которые циклически повторяются каждое со своим периодом. И события Священной истории представлены во всех этих временах. Другой пример можно привести из Новозаветной истории. Ее центральное событие также представлено во всех трех кругах богослужения: Распятие Спасителя Великая Пятница Страстной седмицы Пятница каждой седмицы 6-й час полдень Если принять, что каждый круг представляет свое время, то можно рассмотреть их времена как независимые друг от друга. Тогда многие события Священной истории происходят в каждом из них и определяют тем самым связь кругов друг с другом. Конечно, времена кругов богослужения связаны еще и с астрономическим временем. Имеется чисто естественнонаучное соответствие между ними, которое можно изобразить следующим рисунком: Рис. 1 Прямая внизу показывает, как времена кругов богослужения изображаются в линейном направленном времени. Литургически время определяется своим содержанием теми событиями, которые отмечаются, празднуются, поминаются в какой-то его момент. Если нечего поминать, то и времени просто нет. Итак, имеется соответствие кругов богослужения, которое определяется прежде всего праздниками и днями памяти, но при этом есть и астрономический аспект. В православии можно увидеть и другие циклы (не только те, которые как будто имеют естественнонаучное происхождение). Это циклы Евангельских чтений и чтений других богослужебных книг. Рядовые чтения Евангелий на воскресных Литургиях, в которых тексты одного Евангелиста сменяются другими, состоят из трех циклов: а) от Пасхи до недели Пятидесятницы; б) от недели Всех Святых до недели о Закхее; в) от недели о мытаре и фарисее до Вербной недели. Последовательное чтение рядовых Евангелий на Литургиях образует единую структуру со своим временем. В прилагаемом к богослужебному Евангелию указателе чтений прямо пишется, что год в церковном исчислении времени, относительно ( курсив авт .) чтения Евангелий и Апостола, начинается днем Светлого Христова Воскресения и разделяется на три круга . Очевидно, что представление о времени каждого цикла или круга довольно явно выражено в богослужебной литературе. Кроме того, многие циклы не имеют никакого астрономического основания, и связи между ними устанавливаются только событиями Священной истории. Отсюда можно сделать вывод, что структура циклических времен, согласованных друг с другом, имеет не случайное или подсобное, но принципиальное значение в православном взгляде на мир. Можно сказать, что она имеет онтологическое значение и определяет строение православного мира. II. Описанной нами циклической структурой времени далеко не исчерпываются представления о времени, имеющиеся в православии. Как было упомянуто выше, служба Божественной литургии не принадлежит ни одному из богослужебных кругов. Она находится вне них, как бы над ними и принадлежит в ечности . Термин вечность используется в богослужебных текстах прежде всего применительно к векам или эонам. Они относятся к тварной вечности : тем самым признается, что сотворенный мир находится не только в историческом времени, но и в вечности. Многие отцы Церкви писали, что прежде творения мира во времени было некоторое состояние, приличное премирным силам, превысшее времени, вечное, присно продолжающееся . Ην τις πρεσοντέρα της του κόσμου γενέσεως κατάστασις ταις υπερκοσμίοις δυνάμεσι πρέπουσα, η υπέρχρονος, η αιωνία, η αίδιοσ. Hom. In Hex. , 1, 5, 13A (SC 26bis) Здесь речь идет именно о тварной, а не о божественной вечности. В ней и были созданы премирные силы , т. е. ангельский мир. Об этом же пишет и блаж. Иероним: Sex milia necdum nostri orbis implentur anni et quantas prius aeternitates, quanta tempora, quantas saeculorum origines fuisse arbitrandum est in quibus angeli, throni, dominationes, ceteraeque uirtutes seruierint Deo, et absque temporum uicibus atque mensuris, Deo iubente, substiterint! Hieronimus. Epist. ad Titum I77C (CCSL) Нашему миру не исполнилось и шести тысяч лет, сколько, должно полагать, до него протекло вечностей, сколько времен, сколько неиз рéч енных веков, в продолжение которых ангелы, престолы, власти и прочие силы служили Господу и существовали по воле Его, без всякого измерения и перемены времен (перевод митр. Макария Булгакова). В имеющейся литературе имеется явное невнимание к этому кругу вопросов . И это несмотря на то, что упоминание Вечности происходит в богослужении практически не только в каждой службе, но и в каждой молитве! В завершении молитвы Слава Отцу, и Сыну, и Духу Святому, и ныне, и присно, и во веки веков имеющееся выражение во веки веков прямо относится к тварной, эонической вечности. Более того, здесь подчеркивается ее нетривиальная, иерархическая структура. Наиболее открыто об этом писал преп. Максим Исповедник в своих Главах, имеющихся в Добротолюбии (но, кажется, выпущенных в русском переводе свт. Феофана Затворника). Другим явным упоминанием тварной вечности является песнопение и сотвори ему вечную память в чине отпевания. Если обратиться к философии таких церковных деятелей, как автор знаменитой Церковной Истории Евсевий, то он использует представление об эоне как бесконечной прямой. И циклические конечные эоны получаются из такой прямой выделением ограниченных отрезков и их сворачиванием . В философии и науке представления о Вечности обширно использовались в Античности и в Средние века. Средневековой патристике предшествовала многовековая линия античного платонизма с детальной разработкой представлений об иерархии эонов у таких неоплатоников, как Плотин и Прокл. Но уже в философии и науке Нового времени совершилось полное изгнание каких-либо представлений о вечности. Характерно, что вечность отсутствует в философии времени Хайдеггера с ее онтологизацией текучего, исторического времени. III. Следует перейти к рассмотрению времени в естествознании. В самых разных его отделах встречаются периодические процессы, которые используются для измерения времени. Их свойства можно формализовать в виде системы аксиом. Позже мы рассмотрим и конкретные примеры. Любое устройство или прибор для измерения времени, использующие какой-либо периодический процесс, называются часами. Таким образом , к часам относятся все виды периодических процессов, от колебаний электромагнитных волн и до движений небесных тел по орбитам. При отвлечении от конкретной физической структуры таких процессов и вводится неопределяемое понятие часов . Аксиома 0 . Время измеряется часами и только часами. Каждые часы имеют свой период и измеряют свой цикл (или свое время). Аксиома 1 . Часов (циклов) может быть сколь угодно много и все они согласованы (синхронизированы) друг с другом. Аксиома 2 . Существуют часы со сколь угодно большим периодом. Аксиома 3 . Существует минимальный период и периоды всех часов суть его целочисленные кратные . Обсудим смысл этой аксиоматики. Прежде всего, можно предположить, что никаких других механизмов для измерения времени, кроме периодических процессов, не существует. Конечно, это может показаться слишком сильным утверждением. В природе имеется большое количество апериодических процессов, которые можно использовать для измерения времени. Например, распад атомного ядра. Но все такие процессы имеют начало и конец. Чтобы измерять время с их помощью сколь угодно долго, нужно их снова и снова завести , а это вводит в процесс какой-то период. Простейший пример песочные часы . Математической идеализацией понятия часов является окружность , между точками которой имеется расстояние. Оно пропорционально углу, на который нужно повернуть окружность, чтобы перейти от одной точки к другой . Полная длина всей окружности называется периодом часов . Следующим основным понятием является синхронизация часов. Наглядный пример ручные часы, пока еще не исчезнувшие под напором дигитализации. Фактически это двое часов: одни (часовая стрелка) измеряют собственно часы, другие (минутная стрелка) измеряют минуты. Окружность, по которой стрелки движутся, нужно представить как две поначалу независимые окружности, которые в реальных часах соединены вместе. Когда часовая стрелка проходит по ( своей!) окружности ровно 1 час, минутная стрелка в это же время проходит полностью всю свою окружность. Таким образом, взяв какой-то отрезок первой окружности (скажем, от 11 до 12 часов), каждой его точке можно сопоставить какую-то точку минутной окружности. При этом точкам 11 часов и 12 часов часовой окружности будет отвечать одна и та же точка минутной окружности. Часовая окружность состоит из двенадцати таких отрезков, и каждый из них можно таким способом отобразить на всю минутную окружность. Можно еще сказать, что часовая окружность двенадцать раз навивается на минутную . Вообще, если есть двое часов, окружностей, и одна из них (с большим периодом) навивается какое-то целое число раз на другую, то следует сказать, что часы (непосредственно) синхронизированы друг с другом. Наконец, если для пары часов найдутся такие третьи часы, что с ними будут непосредственно синхронизированы каждые из часов этой пары, то все они будут синхронизированы друг с другом. Необходимым условием синхронизации является простое соотношение: период одних часов является рациональным кратным периода других часов. Аксиома 1 предполагает, что все имеющиеся часы могут быть синхронизированы друг с другом. Иначе можно сказать, что периоды всех часов соизмеримы друг с другом. По отношению к имеющимся в природе периодическим процессам это выглядит довольно сильным утверждением . Заметим, однако, что имеющиеся измерения периодов не могут доказать несоизмеримость наблюдаемых физических величин. Они могут дать лишь какие-то аргументы в пользу такой несоизмеримости. Всегда можно сказать, что два изучаемых периода суть рациональные кратные какого-то очень малого числа, недоступного (пока) нашим наблюдениям. Ведь все физические приборы могут дать лишь рациональные числа в качестве результатов наблюдений. Теперь обсудим Аксиому 2 о существовании часов со сколь угодно большим периодом. Если бы это было не так, то существовал бы некоторый верхний предел для измерения времени. Взяв часы с самым большим периодом и живя в их времени, наблюдатель имел бы повторяющееся время по истечении их периода. Такое можно предположить, если принять во внимание некоторые модели Вселенной, имеющиеся в общей теории относительности. Но в настоящее время, по видимому, не имеется окончательного суждения космологов о справедливости таких замкнутых (в частности, по времени) моделей. Кроме того, многие физические теории (например, классическая электродинамика) основаны на представлении о неограниченном четырехмерном физическом пространстве времени (пространство Минковского, где пространственные и временные координаты не ограничены по величине). Аксиома 3 наиболее спекулятивна. Невозможно представить каких-либо (квази-) физических аргументов в ее пользу. Единственный метафизический аргумент состоит в том, что каждая настоящая физическая теория имеет свою фундаментальную мировую константу (электродинамика скорость света, кантовая теория постоянную Планка и пр.) Единственный способ ввести в предлагаемую аксиоматику такую константу содержится в Аксиоме 3. Отметим, что обсуждаемые далее следствия аксиом справедливы (с небольшими изменениями) и без Аксиомы 3 (и даже без Аксиомы 1). Принципиальный характер носят Аксиомы 0 и 2 . Итак, мы предполагаем, что имеется бесконечная иерархия часов, удовлетворяющих Аксиомам 0-3. Какие выводы о строении времени можно отсюда сделать? Ньютон в своих Математических началах натуральной философии предположил, что имеется универсальное, равномерно текущее время, которым можно измерять все происходящее в природе. Это время можно представить в виде бесконечной прямой с евклидовым расстоянием на ней. Любое событие в мире происходит в какой-то момент Универсального Времени и, следовательно, определяет точку на этой прямой. Если взять какую-либо точку в качестве точки отсчета, то расстояние между этими точками отвечает на вопрос: когда произошло исходное событие ? В построенной нами системе часов моменты времени получаются как точки на окружностях. Никаких прямых мы не видим. Чтобы их получить, нужно использовать некоторые математические рассуждения. В нашей картине часов много (бесконечно много!) и среди них есть (в силу Аксиом 1 и 2) бесконечная последовательность часов, в которой периоды следующих часов в два раза больше периода предыдущих. Период первых часов в последовательности пусть будет равен 1. Как отмечено выше, часы с большим периодом измеряют больший отрезок времени, и если требуется измерить все время бесконечной ньютоновской прямой, естественно брать часы со все большим периодом. И перейти к бесконечному пределу! Как видно, в такой последовательности часов каждые следующие часы можно два раза навить на предыдущие. Чтобы получить универсальное время, не зависящее от выбираемых часов, нужно взять предел бесконечной последовательности циклических времен. Можно ли так получить бесконечную прямую? Да, легко. Разобьем прямую на отрезки длины 1. Тогда ее можно навить (бесконечное число раз) на окружность длины 1 (это первые часы из нашей последовательности). При этом бесконечно много точек прямой перейдут в одну и ту же точку окружности. Затем будем последовательно делить прямую на отрезки длины каждый раз в два раза больше и навивать на окружность (часы) с соответствующим периодом. Эти отображения (навивания) прямой на часы со все большими периодами будут согласованы друг с другом (в силу предложенной конструкции все часы последовательности синхронизированы), и кажется, что ньютоновская прямая будет пределом выбранной последовательности часов. Этому пределу можно придать точный математический смысл ( см. приложение ) и определить Универсальное Время как предел по всем часам этой иерархии. Оказывается, что в этом пределе будет находиться и бесконечная прямая, изображающая универсальное ньютоновское время. Но (и это принципиальный вывод) таких прямых там будет бесконечно много (даже континуально много), и они ничем не будут отличаться друг от друга. Таким образом, ньютоновское время получается в рамках предлагаемой системы, но оно теряет свою универсальность. Потеря универсальности времени происходит и в (специальной) теории относительности, но совсем по другим причинам и с другими последствиями. В нашей ситуации Универсальное Время представляет собой тугой пучок континуума бесконечно близких бесконечных прямых . Эта конструкция дает возможность соединить непротиворечиво систему циклических времен и линейное, направленное и бесконечно длящееся время. IV. Как уже было сказано, время в православии составляется теми событиями, которые в нем отмечаются (поминаются). Похожая ситуация имеет место и в естествознании. Время существует не само по себе, а связано с происходящими в нем физическими (или иными) процессами. Мы говорили до сих пор о периодических процессах как измерителях времени, отвлекаясь от их физического (или иного) содержания. Следует обратиться к тому, как в природе проявляют себя такие периодические процессы, или, кратко, циклы. Можно сказать, что циклы в природе представляют собой механизм (или среду) для переноса материи и (или) информации. Хотелось бы сформулировать такие же общие свойства природных циклов, как это было сделано применительно к часам, абстрагируясь при этом от конкретных свойств физических, химических, биологических и иных процессов. Можно начать с простого примера из жизни социума: путь человека на работу и обратно домой . В первом приближении его можно представить в виде движения по кругу Дом → Работа → Дом , которое повторяется каждый день (если отвлечься от таких частностей, как выходные дни). Круг этот состоит (может состоять) из неизменно присутствующих в нем частей. Например, таких: Дом → Станция метро 1 → Станция метро 2 → Работа → Станция метро 2 → Станция метро 1 → Дом . Можно рассмотреть вместе соответствующие участки пути, а именно: Дом → Станция метро 1 → Дом ; Станция метро 1 → Станция метро 2 → Станция метро 1 ; Станция метро 2 → Работа → Станция метро 2 и объединить каждый из них в отдельный цикл. Здесь есть на вид разрывы (путь на станцию; туда утром, назад вечером). Поначалу такое объединение в единый цикл может показаться искусственным, но можно вспомнить структуру богослужения. Там идущие друг за другом службы всего богослужебного дня также принадлежат разным кругам: дневному, седмичному, годовому и другим, о которых мы также говорили выше. Итак, помимо цикла хождения на работу, есть еще цикл хождения на станцию метро 1 из дома и назад, цикл поездки по линии метро от станции 1 до станции 2 и обратно и т.д. Можно сказать, что весь большой цикл состоит из таких трех циклов. Чтобы такая система переноса (в данном случае людей на работу и обратно) могла работать, необходимо выполнение условий двух типов: 1) расписания движения по каждому циклу должны быть согласованы. Это значит, что времена (часы), определяемые каждым циклом, должны быть синхронизированы друг с другом; 2) каждый из циклов представляет собой путь для перемещения людей и имеет определенную пропускную способность. Нужно, чтобы в точках соединения путей выполнялись соотношения согласованности между количествами людей, проходящих в единицу времени. Эти соотношения можно сформулировать как законы сохранения (материи или информации). Первое условие ( синхронизация ) относится ко Времени как таковому. Второе предполагает первое, но относится уже к физике процесса. Если оба эти условия выполнены, можно говорить о системе сопряженных циклов. Назовем рассмотренную ситуацию транспортной моделью и предположим, что ее свойства являются наиболее общими свойствами циклов, имеющихся в природе. Выше было сказано, что система часов может быть неограниченно расширена. Это же свойство отражено и в приведенной модели. Так, в цикл хождения на работу можно вставить, например, автобус от остановки (не)далеко от дома до станции метро и обратно. Менее очевидно, но ничем не хуже, путь от двери квартиры до входа в дом, даже шаг от одной ступеньки лестницы к другой вполне подходит. Таким образом, наш исходной цикл включается в иерархию циклов , имеющую тенденцию к разрастанию. Правда рассматриваемый пример содержит включение в систему циклов со все меньшими периодами, в отличие от того, что было рассмотрено выше (можно предположить также наличие минимального периода). Это, впрочем, никак не противоречит приведенному выше предположению (когда-нибудь такое измельчение цикла хождения на работу может остановиться, достигнув какого-то естественного предела). С другой стороны, сам этот цикл, конечно же, включается в более обширные жизненные циклы человека, социума, биоценоза, биосферы и т.д. Приведем несколько примеров природных циклов: 1. Углеродный цикл термоядерных реакций (цикл Бете Вейцзеккера ) (рис. 2) . Рис. 2 2. Циклы в биосфере (вода, кислород, углерод, азот и другие элементы) (рис. 3). Рис. 3 3. Циклы в биоценозах (пример: отношения паразита и хозяина или симбионтов) . 4. Циклы в организме (перенос кислорода и углекислого газа эритроцитами крови) . 5. Биохимические циклы метаболизма клетки: цикл Кребса или цикл переноса электронов в митохондриях (дыхание) животных или пластидах (фотосинтез) растений (рис. 4). Рис. 4 Все приведенные нами примеры (и огромное множество других) не суть изолированные циклические процессы. Они связаны друг с другом самым тесным образом. Между ними есть многочисленные связи. Так, термоядерные реакции дают солнечный свет, являющийся исходным для процесса фотосинтеза растений. В процессе фотосинтеза растения поглощают углекислый газ и выделяют кислород, а животные наоборот, поглощают кислород, сжигают его в митохондриях и выделяют углекислый газ. Отсюда можно сделать выводы: Все имеющиеся в природе циклы взаимосвязаны и сопряжены друг с другом. Эти связи могут быть прослежены от биохимических масштабов и до процессов, происходящих в космосе. Нельзя со всей уверенностью утверждать, что все имеющееся изобилие природных (и социальных) циклов принадлежит такой единой системе , но в качестве вполне оправданного шага научной абстракции такое допущение можно (и нужно!) сделать . Можно ли принять также, что в системе сопряженных ц
source
Комментариев нет:
Отправить комментарий